Þykkvabæjarkapella var í Ásaprestakalli í Skaftafellsprófastsdæmi þar til hún var lögð til Kirkjubæjarklausturstprestakalls. Munkaklaustur var stofnað að Þykkvabæ árið 1168. Þorlákur Þórhallsson (1133-1193), síðar biskup í Skálholti, var þar fyrstur ábóti. Hann var talinn svo trúaður og siðavandur, að mikil helgi var á honum hérlendis og jafnvel í nágrannalöndum. Tveir messudagar á ári hverju eru helgaðir honum, Þorláksmessa að vori og vetri.

Á 12. öld var Gamli skáld og kanoki í klaustrinu, en eftir hann liggja hin merku kvæði Jónsdrápa og Harmsól. Brandur Jónsson (13.öld) var þar líka ábóti áður en hann varð biskup á Hólum. Hann þýddi m.a. Alesanderssögu og Gyðingasögu á íslenzku. Á 14. öld var Eysteinn Ásgrímsson munkur í klaustrinu. Hann orti Lilju, eitt gjöfulasta helgikvæði, sem ort hefur verið á miðöldum að mati sumra bókmenntafræðinga og sagt var „að allir vildu Lilju kveðið hafa". Hann og aðrir munkar klaustursins gerðu uppreisn gegn Þorláki Loftssyni (†1354), ábóta, og lögðu á hann hendur. Hann varð að flýja klaustrið en var settur á ný í embættið og munkarnir voru fluttir brott í járnum.

Sagt er, að klausturkirkjan hafi átt klukku, sem vó 24 fjórðunga. Hún var svo hljómsterk, að í henni heyrðist langt út á Mýrdalssand. Hún var lánuð til Hólmselskirkju og fór undir Skaftáreldahraun 1783. Stuðlabergssúla stendur sem minnisvarði um klaustrið, þar sem það er talið hafa staðið. Sagt er, að klaustrið hafi eyðzt þrisvar sinnum í svartadauða, svo að ekki voru eftir nema tveir munkar og einn húskarl. Kirkjan, sem stendur núna í Þykkvabæ, var byggð úr timbri árið 1864.