Ásmundur Sveinsson fæddist að Kolsstöðum í Dalasýslu 20. maí 1893.  Hann flutti til Reykjavíkur árið 1915 og nam tréskurð af Ríkharði Jónssyni og sótti Tækniskólann um leið.  Þegar hann lauk námi í tréskurði árið 1919, fór hann til Kaupmannahafnar og sat í Teikniskólanum undir stjórn Viggo Brandt í eitt ár.  Hann tók inntökupróf í Listaháskólann haustið 1920 og sat þar við nám í sex ár, aðallega undir handleiðslu myndhöggvarans Carl Milles.

Vorið 1926 útskrifaðist hann frá sænska Listaháskólanum og flutti til Parísar, þar sem hann dvaldi næstu 3 árin undir handleiðslu ýmissa kennara, s.s. Despiau myndhöggvara.  Ásmundur snéri til Íslands árið 1929 eftir 10 ára dvöl erlendis.

Árið 1933 byggði hann hús við Freyjugötu, sem nú hýsir Listasafn alþýðu (ASÍ).  Hann hóf byggingu kúluhússins við Sigtún árið 1942 og bætti píramítunum við skömmu síðar.  Bogabygginguna reist hann á árunum 1959.  Hann ánafnaði Reykjavíkurborg verk sín.  Ásmundur dó 9. desember 1982. Það verður enginn svikinn af því að heimsækja Ásmundarsafn og skoða hið fjölbreytta úrval verka, sem hann skildi eftir sig.