Þverárbærinn var reistur á seinni hluta nítjándu aldar af Jóni Jóakimssyni snikkara og bónda á staðnum, sem annálaður var fyrir vandvirkni hvort sem var við smíðar eða búskap. Í framhúsaröð eru tvær stofur, hvor til sinnar handar við bæjardyr. Samtengd skemma er við aðra stofuna en þó ekki gegnt á milli, en skammt sunnan við bæinn er önnur stakstæð skemma. Inn af bæjargöngum er eldhús til annarrar handar og búr til hinnar. Innst er baðstofa. Inn af eldhúsi eru önnur göng til fjóss og brunnhúss.

Á Þverá er margt hugvitsamlega gert, t.d. er lækur leiddur gegnum brunnhús innst í bænum svo að að heppileg kæling fengist til geymslu á matvælum. Jafnframt var stutt að fara eftir rennandi vatni. Í gamla torfbænum var Kaupfélag Þingeyinga, elsta kaupfélag landsins, stofnað árið 1882. Þjóðminjasafn Íslands tók bæinn í sína vörslu árið 1968 og var fljótlega hafist handa við viðgerðir og hlaut Þjóðminjasafnið nokkurn fjárstyrk til viðgerða frá kaupfélögunum. Gert var við lambhús árið 1998 og ný torfþekja sett á framhúsin árið 2002.