Skrúður rís bratt úr hafi austan Fáskrúðsfjarðar, sem hét fyrrum Skrúðsfjörður. Tvær grasi vaxnar eyjar, Andey og Æðarsker, eru nokkru innar og Seley með fimm hólmum er undan Reyðarfirði. Eina eyjan, sem hefur verið byggð fyrir Austurlandi, er Papey undan Hamarsfirði, stærsta eyja Austfjarða. Skrúðshellir er hár til lofts og víður til veggja. Vermenn höfðust þar gjarnan við, þegar útræði var úr Skrúð. Eggja- og fuglatekja var mikil í eyjunni fyrrum.

Fuglinn gerir eyjuna græna með áburði sumar og vetur og ber hún því nafn með rentu. Eyjan liggur undir Vattarnes, sem er yzt við Reyðarfjörð, en Andey og Æðarsker undir Kolfreyjustað í Fáskrúðsfirði. Ýmis örnefni í Skrúðnum má finna í Eimreiðinni 1950.

Gömul saga segir frá Skrúðsbóndanum og sagnir eru uppi um, að Guðmundur biskup hinn góði hafi átt að blessa eyjuna til að koma honum brott. Það varð ekki úr því og Skrúðsbóndinn hélt áfram að stela sauðum, sem bændur létu ganga í eyjunni. Sagnir eru líka uppi um hjálpsemi bóndans í Skrúð, þegar hann bjargaði mönnum úr sjávarháska.

Eyjan var friðlýst 1995.