Þriðja varðskipið, sem bar nafnið Þór, kom til landsins árið 1951. Það var smíðað í Álaborg í Danmörku sama ár, en yfirbyggingu var breytt nokkuð 1972.  Skipið sem var flaggskip Landhelgisgæslunnar í áratug er 693 brúttótonn og gengur 18 sjómílur. Þór var við landhelgisgæzlu, björgunarstörf, fiskirannsóknir og fleiri störf á vegum Gæzlunnar. Hann tók þátt í öllum þorskastríðum Íslendinga og Breta.

Breytingar voru gerðar á skipinu í Álaborg árið 1972, m.a. var skipt um vélar og yfirbyggingunni breytt. Árið 1982 var Þór lagt vegna vélarbilunar og síðan seldur Slysavarnarfélagi Íslands sem þjálfunar- og skólaskip árið 1985. Sama ár var Slysavarnarskóli sjómanna stofnaður til að sinna öryggisfræðslu og var varðskipið í lykilhlutverki í því starfi frá upphafi.

Skipið fékk nýtt nafn, Sæbjörg, og þjónaði sem þjálfunar- og skólaskip til ársins 1998. Markmið Slysavarnaskólans er að efla öryggisfræðslu sjómanna og helztu verkefni hans eru námskeið fyrir sjómenn á far- og fiskiskipum, smábátasjómenn, hafnarstarfsmenn og ýmis önnur sérhæfð námskeið. Í september 1998 keypti síðan Arnar Sigurðsson skipið, eftir að Slysavarnarfélagið eignaðist nýtt skólaskip. Það var ferjan Akraborg, sem fékk nafnið Sæbjörg eins og forveri hennar.

Stofndagur Landhelgisgæslu Íslands er miðaður við 1. júlí 1926, en þá tók íslenzka ríkið við rekstri  Þórs. Fljótlega markaði ríkisstjórnin þá stefnu að gæta ætti landhelginnar með þremur skipum og bættust þá varðskipin Óðinn og Ægir við skipakostinn.

Í heimsstyrjöldinni síðari var lítil þörf á gæzlu og því voru varðskipin leigð til fiskveiða- og fiskflutninga, farþegaflutninga og annarra starfa.  Eftir stríð jukust veiðar erlendra fiskiskipa aftur og var þá bætt við skipakost gæzlunnar, sem auk landhelgisvörslu sinnti eyðingu tundurdufla.
Fyrstu árin heyrði Landhelgisgæslan undir dómsmálaráðuneytið en frá 1930-52 var hún rekin af Skipaútgerð ríkisins. Þá var hún gerð að sjálfstæðri ríkisstofnun.  Árið 1955 eignaðist gæslan sína fyrstu flugvél og 1965 var fyrsta þyrlan tekin í notkun.

Starfsemi Landhelgisgæzlunnar hefur alla tíð verið mjög margbreytileg. Hún tók við rekstri vitaskipsins Árvakurs, stundaði fiskirannsóknir og jarðfræðirannsóknir í tengslum við Surtseyjargos.

Síðan landhelgin var færð út í 200 mílur hefur starfsemin þróast og breyst.  Starfsmönnum ber lögum samkvæmt að halda uppi löggæslu og koma nauðstöddum til aðstoðar. Þótt erlend fiskiskip virði yfirleitt landhelgina þarf stöðugt að hafa eftirlit með þeim, auk þess sem varzla gagnvart íslenskum skipum verður sífellt flóknari vegna friðunar einstakra veiðisvæða.

Jafnframt þessu hefur Landhelgisgæslan eftirlit með búnaði fiskiskipa.  Áhöfnum skipa er bjargað úr sjávarháska, veikir sjómenn sóttir og sjúkraflug er farið vegna óhappa sem eiga sér stað á landi. Landhelgisgæslan á orðið góðan flugflota sem er búinn ágætum lækningabúnaði.

Þór liggur gylltur og ónotaður við Ægisgarð í Reykjavíkur höfn (2006).